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21 de abril de 2024

Aprende cuándo un bono obtiene una apreciación real

A diferencia del dirty, el precio clean de un bono transmite información más precisa sobre su valor y sobre la demanda que recibe por parte de los inversores.

Generalmente al hablar de precios en una negociación, se discute un precio distinto del que habíamos visto en el artículo anterior. Este es el precio clean, y constituye una mucho mejor medida de cuánto se ha valorizado un instrumento desde el momento en que fue emitido.  

El precio dirty de un instrumento de renta fija tiene un comportamiento sinuoso muy particular. Esto se debe al interés devengado, que es un concepto del que hablaremos más en este artículo. De modo a idear un precio en el que una apreciación se deba a un verdadero aumento de valor, se ideó el concepto del precio clean. Este consiste en el precio dirty una vez sustraídos los intereses devengados.

Para explicar estos conceptos tomemos como ejemplo al bono de BBVA emitido en el 2014, que paga una tasa de 6,75% en dólares, devuelve todo el capital al vencimiento y paga intereses cada 182 días (semestrales). Por lo tanto, por cada 100 dólares invertidos se reciben 6,75 dólares al año de intereses, o 3,37 dólares cada 182 días (obtenido multiplicando a 6,75 por 182 y luego dividiéndolo por 365).

Cómo calcular el interés devengado. Supongamos que un inversor compra este bono un día antes de que pague intereses (y por lo tanto hayan transcurrido 181 días desde el último pago). Como el que compra estaría recibiendo 182 días de intereses, pero tan solo esperaría uno, él debería pagarle al vendedor por esos días que mantuvo el título sin haber sido compensado monetariamente por ello. En otras palabras, el vendedor debe ser compensado por el interés devengado (ID) del instrumento.

El cálculo del interés devengado es muy sencillo. Por estos 181 días, el comprador debería otorgar 3,34 dólares por cada 100 invertidos. Matemáticamente este número es obtenido por la siguiente ecuación:

En donde c es la tasa cupón del instrumento y d son los días transcurridos desde el último pago de intereses. Notamos en el siguiente gráfico que el interés devengado obtiene su valor máximo en el día previo al pago de intereses; en el caso de BBVA, a los 181 días. Además, se destaca la similitud de la trayectoria temporal del interés devengado con el precio dirty (PD):

Exactamente por este motivo se define al precio clean de un bono como:

De esta definición surge una observación importante: El precio clean (PC) es necesariamente no mayor al dirty. En la mayoría de los casos es inferior, salvo en algunas ocasiones como:

  • En el día del pago de cupones, que es cuando d=0. En el caso de BBVA, tendremos la igualdad de estos precios cada 182 días.
  • Si el bono no otorga cupones (los llamados cupón cero). En este tipo de instrumentos el precio clean es igual al dirty a lo largo de toda la vida del instrumento.

Precios y tasas. En la vida real, es el precio clean el que es negociado al momento de adquirir un bono. Luego se añade el interés devengado y así se obtiene el precio dirty. Por otro lado, este precio negociado guarda una relación interesante con la tasa nominal de rendimiento que ofrece la inversión. Esto es resumido en la siguiente tabla, donde se clasifica a las negociaciones en relación con el precio:

TipoPrecio CleanTasa Nominal
Debajo de la par (discount bond)Inferior a 100Superior a la tasa cupón
A la Par (par bond)100Igual
Encima de la par (premium bond)Superior a 100Inferior a la tasa cupón

Ejemplo. A continuación, se exhiben los precios (clean) y rendimientos (nominales) en función al tiempo de los bonos soberanos paraguayos emitidos a 10 años en el 2016, con una tasa cupón del 5%. En el gráfico se observa cómo la pandemia del COVID-19 devaluó de modo importante a estos títulos, probablemente como consecuencia de la mala percepción de nuestro país por parte en los inversionistas en los primeros momentos de la crisis.

Conclusión. El interés devengado infla lo que últimamente es desembolsado por parte de los inversionistas. Sustrayendo este factor se obtiene el precio clean que revela información más precisa sobre lo que se está dispuesto a pagar por el instrumento, además de guardar relaciones interesantes con el retorno. Finalmente, un precio clean alto indica que el papel tiene una demanda importante, y que los inversionistas están dispuestos a obtener un menor rendimiento con tal de tener el papel.

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