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15 de junio de 2024

El modelo de regresión, para entender la relación causal entre distintas variables

Al hacer un análisis de un modelo regresivo, se puede realizar una proyección con distintos escenarios que puede tomar los movimientos de la variable.

El modelo de regresión es una forma matemática de buscar la relación de una variable dependiente (Variable principal que se quiere entender) con respecto a otras variables independientes (Variables que pueden afectar nuestra variable dependiente).

Este modelo se utiliza para saber la relación causal entre una variable X y otra variable Y ante un cambio de X. 

En la economía, este tipo de análisis son interesantes para ver cómo por ejemplo el crecimiento del sector agrícola tiene algún tipo de relación en los resultados del producto interno bruto (PIB).

Ecuación simple del modelo de regresión lineal 

Y=A+Bx+U

A y B= Parámetros fijos

Y= Variable dependiente

X= Variable independiente

U= Factor error 

Teniendo en cuenta la ley de ceteris paribus (Todo se mantiene constante), el parámetro B tiene que mostrar la incidencia de x sobre Y.

El parámetro A mostraría el valor promedio de U.

Antes de hacer este modelo, hay que tomar en cuenta las siguientes suposiciones:

  • Relación lineal:  Hay una relación lineal entre la variable X y Y
  • Independencia: Los residuos son independientes.
  • Homocedasticidad: La varianza de los residuos es constante en X.
  • Normalidad: La distribución de los residuos es normal

Modelo de regresión lineal múltiple 

Al igual que el modelo simple, este modelo intenta explicar el relacionamiento de las variables, solo que toma en cuenta varias variables independientes.

La ecuación general para este tipo de modelos sería la siguiente:

Y=A0+B1x1+B2x2+BkXk+U

Para los supuestos de la regresión lineal múltiple, se mantienen los supuestos de la regresión lineal simple; sin embargo, se agrega el siguiente supuesto:

  • Multicolinealidad: Ninguna de las variables está altamente correlacionada.

Modelo de regresión no lineal

Los modelos de regresión no lineal son los modelos que buscan relacionar variables no lineales entre sí por medio de una función no lineal.

Estos modelos pueden encontrarse de las siguientes maneras:

  • Regresión polinomial: Regresión con ecuación en forma de polinomio.
  • Regresión logarítmica: Se hace el logaritmo de la variable independiente.
  • Regresión exponencial: La variable independiente es el exponente de la ecuación.

Aplicación de las regresiones 

Al hacer un análisis de un modelo regresivo, se puede realizar una proyección con distintos escenarios que puede tomar los movimientos de la variable. 

Para hacer esta proyección, se tomaría en cuenta la variable dependiente que elegimos y las variables independientes que poseemos para hacer la correlación de estas (Qué tanto inciden en la variable principal).

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